固体力学

examples/solid/ 中七个完整的固体力学示例,搭建成一架递进的阶梯 —— 每一级恰好在前一级之上新增一个概念:

  1. 悬臂梁 —— 线弹性,一次直接求解。作为基线。

  2. 超弹性梁 —— 有限应变(新胡克);引入 L-BFGS 能量最小化方法。

  3. 赫兹接触 —— 增加了一个约束(接触罚函数)和一个闭式解验证,复用同一套 L-BFGS 方法。

  4. 塑性(J2) —— 增加了路径相关性:逐求积点的历史变量和变分本构更新,分别在二维和三维中实现。

  5. 岩土力学(Drucker-Prager) —— 增加压力相关的屈服,通过面向土体与软岩的公共 DruckerPragerPlasticity 装配器复用 J2 的历史变量模式。

  6. 岩土力学(弹性基础) —— 用直接线弹性工作流求解基础沉降的小型边值问题。

  7. 岩土力学(Drucker-Prager 基础) —— 把基础边值设置与压力相关塑性、载荷步进,以及每步提交的逐求积点历史变量结合起来。

它们合在一起涵盖了 TensorMesh 用于固体问题的两种求解模式:

  • 直接线性求解 用于小应变线弹性(cantilever_beamelastic_footing)。

  • L-BFGS 能量最小化 用于势能定义良好的非线性问题 —— 超弹性、接触和塑性(hyperelastic_beamhertzian_contactplasticity_stripdrucker_prager_footing)。

下面的顺序对应求解器复杂度的递增。

悬臂梁

线弹性,端部受载的钢制悬臂梁——最简单的端到端流程。

悬臂梁
超弹性梁

扭转下的橡胶梁,可压缩新胡克,L-BFGS 载荷步进。

超弹性梁(新胡克)
赫兹接触

圆形压头与弹性体之间的罚函数接触,并与赫兹解进行对照。

赫兹接触
塑性(J2)

带各向同性硬化的平面应变 J2 塑性,加载/卸载循环,外加一个三维立方体。

塑性(带各向同性硬化的 J2)

岩土力学(Drucker-Prager)

面向土体与软岩的三个压力相关示例,构建于公共 DruckerPragerPlasticity 装配器和表驱动的 FrictionalMaterial 预设之上。它们从单单元本构驱动,经过线弹性边值问题,递进到完整的非线性基础。

Drucker-Prager 三轴

小型三轴压缩驱动程序中的压力相关 Drucker-Prager 塑性。

岩土力学:Drucker-Prager 三轴压缩
弹性基础

中心条形基础下的线弹性土块,带沉降等值线和反力/载荷平衡的合理性检验。

岩土力学:弹性条形基础
Drucker-Prager 基础

压力相关塑性下的非线性条形基础沉降,带塑性历史等值线和载荷-沉降合理性检验。

岩土力学:Drucker-Prager 条形基础